Empaquetar cilindres

El repte és col·locar el màxim nombre possible de cilindres en cadascun dels tres compartiments de la capsa. Cal estudiar quina disposició és més adequada en cada cas. La disposició "quadrangular", amb els cilindres situats perfectament en files i columnes o la disposició "triangular o hexagonal", amb les files i columnes successives desplaçades.

 

Vestir poliedres

El mòdul està format per dos cubs i dos dodecaedres de fusta amb les cares corresponents subjectes amb imants. Cada cara està pintada de colors de forma que el repte és que els colors adjacents coincideixin. A unes figures cal fer coincidir els colors dels vèrtexs i en altres el de les arestes.

 

Tessel·lació de Penrose

Aquest famós enrajolat que fou creat per Roger Penrose, consta de dos tipus de peces. Cal posar les peces de forma que les corbes i els colors connectin bé, llavors es comprova que es crea un enrajolat no periòdic.

Diagrama de Voronoi

El diagrama de Voronoi es construeix a partir d'uns punts ja fixats al pla, dividint aquest en les regions de proximitat a cada punt. En aquest puzle, cada peça correspon a la regió dels punts propers al piu on cal inserir-la. Per reconstruir-lo, convé adonar-se que les línies de separació de les peces són les mediatrius dels segments que uneixen els pius.

Rectangles i la successió de Fibonacci

Tauler amb les rectes y=ϕ x i y= 1/ϕ x representades en uns eixos de coordenades. Els 5 rectangles amb les mides successives de la successió de Fibonacci, permeten comprovar com el quocient dels termes de la successió s'aproxima al nombre d'or.