Perímetre, àrea i volum

Aquest mòdul està format per 6 activitats seqüencials.

activitats 1,2 i 3

La primera proposa comparar el perímetre d’un cercle gran amb la suma dels perímetres de dos cercles més petits iguals. I on la suma dels diàmetres dels cercles petits és igual al diàmetre del gran.

La segona és molt semblant a la primera amb els cercles petits de mides diferents.

La tercera activitat demana escollir si passarà més quantitat de fluid d’un tub de 20 cm. de diàmetre o de dos de 10 cm. de diàmetre. Les seccions dels tubs permeten comparar les àrees i mesurar-les amb unitats-cigrons.

 

activitats 4, 5 i 6

La quarta activitat mostra una secció dels tubs de l'activitat 3 per tal d'ajudar a comparar les àrees. 

La cinquena activitat demana igualar el pes d’un cilindre amb cilindres que tenen la mateixa altura, però meitat de diàmetre de base.

I per últim, la sisena activitat demana fer el mateix amb esferes.

Calidoscopis de poliedres

Aquest conjunt de 3 taules amb calidoscopis permeten visualitzar multitud de poliedres gràcies a les simetries de les plantilles que es poden situar al seu interior.

3 taules

explorantz poliedrez
poliedre poliedre
explorant poliedre

Les cúpules de Leonardo

El material didàctic Leonardome

Aquest taller que realitzem per a grups escolars i també per a famílies i fires al carrer, consisteix a construir estructures en forma de cúpula de 4 a 5 m de diàmetre. Aquestes cúpules es construeixen utilitzant sols un tipus de peça encavalcant-les mútuament, no és necessari cap tipus d'element d'unió, el mateix pes de les peces és suficient per mantenir-ne l'estabilitat. Un cop feta, el grup, pot entrar dins la cúpula culminant així de forma espectacular l'activitat.

La construcció, a més de ser un exercici de geometria espacial pràctic, on cal reconèixer el patró en diferents posicions per anar disposant les peces, és un interessant treball col·laboratiLes cúpules de Leonardo u col·lectiu.

esquema original dels codex de leonardoEl genial Leonardo da Vinci va treballar extensament el concepte d'aixecar ponts i cúpules amb elements més petits que la distància entre pilars utilitzant el suport mutu de les peces. En un racó de les seves làmines d'esbossos, hi ha els pocs esquemes que ens han arribat de les seves idees. L'admirat escultor contemporani neerlandès Rinus Roelofs va redescobrir-los i els ha estat investigat amb profunditat. El treball de Roelofs ha expandit la idea de Leonardo en múltiples direccions, ha trobat centenars de diferents patrons i ha ideat la utilització de fustes planes amb 4 osques que permeten la construcció de forma més lleugera. 

Al MMACA, amb finalitat didàctica hem dissenyat i fabricat la nostra pròpia versió, empesos per l'èxit i les múltiples demandes, ens hem llençat a la seva comercialització. És el kit LEONARDOME, una caixa amb 250 (+9) peces acompanyada d'un important suport a través de la web LEONARDOME, les xarxes socials i una guia didàctica en paper. Si esteu interessats en adquirir aquesta caixa ho podeu fer a través d'aquest formulari o bé escriviu al mail hello@leonardome.com

El dibuix adjunt mostra els 11 patrons amb què treballem, comencem sempre per la construcció dels models 1, 2 o 3 donat que la col·locació de les peces perpendicularment és més intuïtiva. Aquests 11 patrons no són els únics possibles, n'hi ha de més complexos. A més, alguns d'aquests patrons permeten ser enllaçats. Existeix doncs un camp d'exploració obert.

Aquests 11 dibuixos són tots d'estructures poligonals planes periòdiques per translació, es podrien continuar indefinidament. La petita diferència d'alçada entre els punts del fons dels encaixos fa que la xarxa plana es deformi i s'aixequi. L'amplitud de les osques permet la deformació, però, arriba un moment, en exhaurir-se les toleràncies, que les peces costen, cada cop més, d'encaixar i cal aturar-se.

Si compartiu fotografies de les cúpules, utilitzeu el hashtag #LeonarDome 

 

(1) Arxiu de la biblioteca Leonardiana   http://www.leonardodigitale.com,  toqueu “Browse” trieu “Codex Atlanticus” i aneu fins a les pàgines 889 i 890

(2) El lloc web de l'escultor i matemàtic Rinus Roelofs que ha treballat aquestes cúpules http://www.rinusroelofs.nl/

(3) Pàgina de la wikipedia  sobre les estructures recíproques en arquitectura  http://en.wikipedia.org/wiki/Reciprocal_frame

(4) PDF amb el plànol i mesures de la nostra versió de peça que utilitzem (versió en català) (English version)