Mira por dentro esta caja.
¿Qué ves reflejado en los espejos laterales?
Este cilindro reflectante muestra correctamente la imagen plana deformada
El motivo geométrico que hay al fondo se ve reflejado múltiples veces por los 4 espejos laterales y se visualiza, una enorme superficie esférica.
- Ubicación: Sala Emma Castelnuovo
- Edad mínima: a partir de 8 años.
- Tiempo requerido: 3 minutos.
- Número de participantes: Una o más personas
- Palabras clave: reflexión, calidoscopio, esfera
- Taxonomía: Geometría, Óptica
¿Qué matemáticas hay?
La caixa és un tros de la piràmide de base quadrada que tindríem si allarguéssim els costats laterals fins que es trobessin en un punt, aquesta figura s’anomena tronc de piràmide.
Una qüestió interessant sobre l’esfera de la qual en visualitzem una part, és que no es pot construir físicament. En efecte no existeix un poliedre amb totes les cares quadrilàters.
Esta imposibilidad puede deducirse de la conocida fórmula de Euler entre caras C, vértice V y aristas A de los poliedros convexos, que dice:
C+V=A+2
Si todas las caras C son cuadriláteros habría 4· Vértices de polígonos, pero como en los vértices coinciden 4 polígonos, los vértices V serán 4· C/4= C
Y en cuanto a las aristas habría 4 lados por cada cara es decir 4· C, como las aristas están formadas por 2 lados, el número de aristas A debe ser 4· C/2 =2C
Sustituyendo estas equivalencias de vértices V y aristas A a la fórmula de Euler esta quedaría
C+C=2C+2
Que es claramente errónea.
