Las curvas que se dibujan al rodar sobre círculos.

Disponemos de dos tableros con engranajes circulares fijados. También tenemos un conjunto de piezas circulares dentadas de tamaños diferentes.
Al hacerlas rodar por el interior se puede observar cómo los puntos del borde siguen las curvas dibujadas se llaman hipocicloides.
Si se hacen girar por el exterior, se obtienen las epicicloides.

Algunos aspectos matemáticos e históricos

Las epicicloides es decir las curvas generadas por un punto de un círculo que gira sin deslizar sobre otro círculo, han tenido un importante papel histórico: Aristóteles y Ptolemeu las utilizaron para describir el movimiento de los planetas dentro del modelo geocéntrico.

A pesar de la similitud, las curvas dibujadas por el conocido "spirograph o espirógrafo " no son hipocicloides y epicicloides, el motivo es que, en estos aparatos, el punto que dibuja no está situado, como aquí, sobre la circunferencia si no en algún punto en el interior del círculo. Las curvas generadas por el espirógrafo reciben el nombre de trocoides.