Pone las caras de los poliedros de forma que los colores de las caras en contacto coincidan
- Ubicación: Sala Martin Gardner
- Edad mínima: a partir de 6 años.
- Tiempo requerido: 5 minutos cada uno
- Número de participantes: Una o más personas
- Palabras clave: permutaciones, cubo, dodecaedro
- Taxonomía: Geometría, Combinatoria
La coincidencia de colores está en los vértices
La coincidencia de colores está en las aristas
¿Cómo se pueden combinar los colores en las caras?
En el caso del cubo, resulta que las permutaciones circulares de 4 elementos son justamente 6. Puedes poner ordenadas sobre la mesa las 6 caras con un color siempre en la parte de encima para ver que efectivamente no existe una forma diferente de estas 6 de ordenar los 4 colores.
Coincide en que el cubo tiene también seis caras y que es posible reconstruirlo con estos seis cuadrados de forma que coincidan los colores.
Una vez resuelto, fijate: ¿Cómo son las caras opuestas?
En el caso del dodecaedro, las permutaciones circulares de 5 elementos son 24, pero como el dodecaedro tiene 12 caras, para hacer este módulo se han elegido la mitad.
Trabajando ordenadamente de forma metódica es posible reconstruir el dodecaedro en pocos minutos. Una vez resuelto fijate como las caras opuestas son simétricas. Así pues, las 12 caras escogidas se pueden emparejar cada una con su simétrica.
