Posa les cares dels poliedres de forma que els colors de les cares en contacte coincideixin
- Ubicació: Sala Martin Gardner
- Edat mínima: a partir de 6 anys.
- Temps requerit: 5 minuts cadascun
- Nombre de participants: Una o més persones
- Paraules clau: permutacions, cub, dodecaedre
- Taxonomia: Geometria, Combinatòria
La coincidència de colors és als vèrtexs
La coincidència de colors és a les arestes
Com es poden combinar els colors a les cares?
En el cas del cub, resulta que les permutacions circulars de 4 elements són justament 6. Pots posar ordenades sobre la taula les 6 cares amb un color sempre a la part de sobre per veure que efectivament no existeix una forma diferent d’aquestes 6 d’ordenar els 4 colors.
Coincideix que el cub té també sis cares i que és possible reconstruir-lo amb aquests sis quadrats de forma que coincideixin els colors.
Un cop resolt, fixa’t: Com són les cares oposades?
En el cas del dodecaedre, les permutacions circulars de 5 elements són 24, però com que el dodecaedre té 12 cares, per fer aquest mòdul se n’han triat la meitat.
Treballant ordenadament de forma metòdica és possible reconstruir el dodecaedre en pocs minuts. Un cop resolt fixa’t com les cares oposades són simètriques. Així doncs, les 12 cares triades es poden aparellar cadascuna amb la seva simètrica.