Un vell conegut convertit en escultura.
És una taula de multiplicar de doble entrada clàssica, a cada fila i a cada columna hi ha els múltiples del nombre corresponent. Cada casella s’ha aixecat fins a l’altura indicada, també pels enters negatius.
El resultat, en coordenades, és la superfície anomenada paraboloide hiperbòlic de fórmula { x \cdot y = z } on { z } indica l’alçada.
- Ubicació: Sala George Polya
- Edat mínima: a partir de 10 anys.
- Temps requerit: 5 minuts.
- Nombre de participants: Una o més persones
- Paraules clau: corba superfície simetria geometria3D multiplicació arc hipèrbola escala funció superfície_reglada secció Gaudí regla_dels_signes
- Taxonomia: Anàlisi i càlcul infinitesimal Aritmètica i teoria de nombres Geometria Models, patrons, fractals
Propietats
El paraboloide hiperbòlic és una superfície doblement reglada. Això vol dir que tot i ser una superfície corbada, per cada punt passen dues rectes diferents incloses totalment dins la superfície.
Aquesta propietat fa que s’hagi utilitzat molt en arquitectura, ja que pot generar-se a partir de bigues rectes.
Com construir un paraboloide hiperbòlic
Amb seccions paral·leles
Maria Garcia Monera, matemàtica de la Universitat de València ens ofereix a la seva pàgina web els patrons i tutorials de moltes superfícies seccionades.
Podeu descarregar el PDF, del paraboloide hiperbòlic, imprimir-lo, retallar-lo i encaixar totes les seccions seguint el seu videotutorial.
Amb plegat
Erik Demaine és un matemàtic del MIT creador de molts materials manipulatius interessants: origami, plegats, puzles, etc. que podeu veure a la seva pàgina web.
Entre elles els hiperboloides hiperbòlics, podeu descarregar el PDF amb les instruccions de plegat i també mirar aquest el videotutorial
