No te’n vagis massa lluny!
Completa el tauler sabent que cada peça acaba en la mediatriu
entre dues clavilles i que dos colors iguals no es toquen.
Aquesta és una divisió del pla en regions anomenada diagrama de Voronoi (matemàtic rus-ulcraïnès 1868-1908).
Donats un conjunt de punts (en el nostre cas les clavilles) les regions estan formades pels punts més propers a cada clavilla.
Si sols hi ha 2 punts el conjunt de punts a la mateixa distància dels dos forma una recta, és la mediatriu del segment que uneix els 2 punts.
La mediatriu d’un segment és la línia perpendicular al segment que passa pel seu punt mitjà.
- Ubicació:
- Edat mínima: a partir de 6 anys.
- Temps requerit: 5 minuts.
- Nombre de participants: Una o més persones
- Paraules clau: Distància mínima, equidistància, proximitat, mediatriu, recta, frontera
- Taxonomia: GEometria
Aplicacions pràctiques
El 1854, el metge britànic John Snow va utilitzar de forma informal els diagrames de Voronoi per il·lustrar com la majoria de les persones que van morir a causa d’un brot de còlera a Londres vivien més a prop de la bomba d’aigua infectada que de qualsevol altra.
Les regions de Voronoi són un instrument usat per gestionar la distribució de les antenes de telefonia, les farmàcies, hospitals, aeroports o qualsevol altre servei a un territori.
En meteorologia es fa servir per determinar les àrees de precipitació, a partir de les dades dels pluviòmetres, en aquesta aplicació s’anomenen polígons de Thiessen.
També s’empren en geologia, ecologia, economia, i en general, en qualsevol àrea amb un problema de proximitat o d’estudi d’àrees d’influència.
El mapa original de J. Snow sobre el que s’ha dibuixat amb GeoGebra les àrees d’influència de cada punt d’aigua.
Material descarregable i en línia.
Proposta de treball a l’ARC “INVESTIGUEM LA TAXIGEOMETRIA” de Guillem Bonet i Mireia Pacreu
