Les corbes que es dibuixen en rodar sobre cercles.
Disposem de dos taulers amb engranatges circulars fixats. També tenim un conjunt de peces circulars dentades de mides diferents.
En fer-les rodar per l’interior es pot observar com els punts de la vora segueixen les corbes dibuixades s’anomenen hipocicloides.
Si es fan girar per l’exterior, s’obtenen les epicicloides.
Podries buscar una relació entre el nombre de dents de les circumferències i el nombre de punxes de la corba que es genera?
Podries deduir, abans de provar-ho, quantes voltes hauràs de fer fins que la corba es tanqui?
- Ubicació: Sala Pere Puig Adam
- Edat mínima: a partir de 6 anys.
- Temps requerit: 5-10 minuts.
- Nombre de participants: Una o més persones
- Paraules clau: spirograph, espirògraf, corbes, òrbites
- Taxonomia: GEOMETRIA
Alguns aspectes matemàtics i històrics
Les epicicloides és a dir les corbes generades per un punt d’un cercle que gira sense lliscar sobre un altre cercle, han tingut un important paper històric: Aristòtil i Ptolemeu les varen utilitzar per descriure el moviment dels planetes dins del model geocèntric.
Tot i la similitud, les corbes dibuixades pel conegut “spirograph o espirògraf ” no són hipocicloides i epicicloides, el motiu és que, en aquests aparells, el punt que dibuixa no està situat, com aquí, sobre la circumferència si no en algun punt a l’interior del cercle. Les corbes generades per l’espirògraf reben el nom de trocoides.