Coincidències, 8 boles 15 forats

Coincidències

Coincidències: Predestinació o matemàtiques?

Ens meravellem que aniversaris, morts i altres esdeveniments històrics coincideixin en una mateixa data del calendari. També ens costa explicar sorprenents coincidències de noms, persones, dades o circumstàncies.

Aquest aparell amb 15 forats permet comprovar una d’aquestes coincidències sorprenents. Es tracta de posar a l’atzar 8 boles als forats, després obrint les portes, comprovarem com algunes boles han coincidit al mateix forat. La millor forma de fer-ho és que 8 persones diferents posin una bola sense mirar els altres.

L’explicació matemàtica es basa en què la probabilitat del succés contrari, és a dir que cap bola coincideixi, és molt baixa.

Així la probabilitat que algun coincideixi és 1- 0,101 = 0,899 pràcticament del 90 %

Aquest mòdul és una adaptació de la coneguda paradoxa dels aniversaris   que consisteix en el fet sorprenent que en un grup de 30 o més persones la probabilitat que com a mínim dues persones coincideixin en el dia del seu aniversari és molt alta.

fent clic en aquesta imatge descarregareu el full de càlcul.

Calcular la probabilitat que totes les boles vagin a forats diferents és senzill. Calcular la probabilitat que coincideixin 2, 3, … boles és una mica més entretingut. Aquí podeu descarregar un full de càlcul amb aquests recomptes.