En aquest bombo hi ha 99.999 boletes blaves i una blanca.
La pots veure?
T’ha costat? Ara imagina el que representa agafar-la a cegues!
Segur que quan comprem una loteria esperant que ens toqui “La grossa” no som conscients de la remota que és la probabilitat que ens toqui.
Per quina raó comprem loteria? El biaix cognitiu
La probabilitat és \frac{1}{100000}=0,00001 que és extraordinariament baixa, però, tot i això, moltíssima gent compra loteries, fins i tot matemàtics! És difícil trobar algú que no n’hagi comprat. Per quina raó ho fem?
Habitualment, comprem i compartim la loteria amb familiars, amics o veïns. Això reforça i estableix llaços socials molt importants. La il·lusió i l’esperança de guanyar són motors de les nostres vides i, per tant, valors positius. La publicitat, sens dubte, s’encarrega de reforçar aquests valors.
Però, per sobre de les explicacions anteriors, sobresurt la creença que “la sort” pot estar del nostre costat, que la probabilitat de guanyar és petita però assequible.
La psicologia cognitiva ha identificat aquesta distorsió o biaix cognitiu : la nostra ment jutja i decideix en funció dels records que la nostra memòria disposa i en aquest cas sols tenim presents les imatges d’alegria dels guanyadors.
Aquesta és una situació terriblement descompensada. Hauríem de tenir igualment presents, amb la mateixa intensitat, tots els que han perdut els seus diners. En el cas de la loteria de Nadal en què un de cada 20 números té premi, si permetem entrar al nostre cervell, per exemple, 10 minuts d’imatges i històries dels guanyadors, hauríem d’alimentar també el nostre cervell amb més de 3 hores (10·20 = 200 minuts) d’imatges igualment impactants de persones que han perdut els diners.
Sols així el nostre cervell intuïtiu seria capaç de fer una valoració correcta de la probabilitat de guanyar. Difícilment ens sotmetrem a tres hores d’una tortura semblant, aleshores; no tinguem la pretensió que la decisió de comprar loteria és lògica.
- Ubicació: Sala Lluís Santaló
- Edat mínima: a partir de 6 anys.
- Temps requerit: 5 minuts.
- Nombre de participants: Una o més persones
- Paraules clau: Atzar,
- Taxonomia: Probabilitat i estadística
És més probable morir d'un accident!
Efectivament, segons dades del departament de Salut, l’any 2020 van morir a Catalunya 186 persones en accidents de trànsit, com que la població era de 7.722.203, la taxa per 100.000 habitats va ser de 2,41. La probabilitat de morir en accident en un any és \frac{2,41}{100000}=0,0000241 .
En altres paraules:
És molt més probable morir per accident de trànsit que treure La Grossa.
La simulació amb arròs
Les simulacions ajuden la difícil comprensió de valors molt grans o molt petits.
Així per exemple els models a escala del sistema solar o també la compressió en un sol any de tota la història de l’univers.
La loteria es pot simular amb grans d’arròs, és una activitat atractiva i sorprenent que de la mateixa manera que aquest bombo permet visualitzar la probabilitat del 0,000001
