Les seccions còniques:
Circumferència, el·lipse, paràbola i hipèrbola.
Aquest con artesà produït pel taller de Francisco Treceño està format per cinc peces. Mostra així les corbes anomenades seccions còniques:
- La circumferència. S’obté quan el pla de tall és perpendicular a l’eix del con, es considera un cas especial d’el·lipse.
- L’el·lipse. S’aconsegueix quan la secció entre el pla de tall i la superfície cònica és una corba tancada.
- La paràbola, que s’obté quan el pla de tall és paral·lel a la generatriu del con. És una corba oberta.
- La hipèrbola, que s’aconsegueix quan el pla talla a les dues parts de la superfície cònica. No necessàriament cal que sigui paral·lel a l’eix del con. La secció resultant, la hipèrbola, està formada per dues branques simètriques obertes.
- Ubicació: Sala Pere Puig Adam
- Edat mínima: a partir de 6 anys.
- Temps requerit: 5 minuts.
- Nombre de participants: Una o més persones
- Paraules clau: cercle, l'el·lipse, paràbola, hipèrbola, superfície cònica
- Taxonomia: GEOMETRIA
Construcció d'un model de les seccions còniques.
Seguint les petjades dels nostres amics de MathHappens, us proposem la construcció del vostre propi model de seccions còniques. Està format per 6 peces, les 4 còniques, la base circular i el triangle vertical de suport.
Podeu descarregar aquí els arxius amb les diferents opcions de fabricació que ens ofereixen des de MathHappens. També podeu anar directament a la seva pàgina.
Apol·loni de Perge i les seccions còniques.
Apol·loni de Perge va ser un dels grans matemàtics de la Grècia clàssica, va viure a Alexandria, Pèrgam i Efes. Va escriure la seva principal obra “Còniques” al voltant de l’any 200 aC. Donant nom a aquestes corbes i sistematitzant els coneixements anteriors dispersos.
Hipàcia, Kepler i les còniques com a trajectòries dels planetes.
A la pel·lícula AGORA del 2009 que recrea la història de l’astrònoma Hipàcia a l’Alexandria del segle I, apareix el con d’Apol·loni. En una escena, Hipàcia relaciona les trajectòries dels planetes amb les còniques, això és una llicència cinematogràfica, Hipàcia coneixia els treballs d’Apoloni, però no tenim constància que hagués establert la seva relació amb les òrbites planetàries.
No va ser fins al segle XVII que Kepler va recuperar aquestes corbes dels escrits d’Apol·loni afirmant que les trajectòries celestes no eren els complicats epicicles (esferes girant sobre esferes) sinó les simples el·lipses.