Quin dau guanya?

Mireu els punts d’aquests daus tetraèdrics. 

    • El vermell té les puntuacions 5, 5, 2 i 2
    • El groc té les puntuacions 4, 4, 4 i 1
    • I el blau té les puntuacions 6, 3, 3 i 3
Si guanya el jugador que obtingui la puntuació més alta, quin dau convé agafar? Fes la teva hipòtesi abans d’experimentar.

El vermell contra el groc

Comencem, per exemple amb el vermell contra el groc. Fes unes quantes tirades, anota els resultats amb les boles.  Si tires prou cops veuràs que el dau vermell guanya més vegades.

Com que els daus tenen 4 cares, les possibles confrontacions són 4 x 4 =16, tal com mostra la quadrícula, d’aquestes 10 guanya el vermell i 6 el groc. 

El vermell contra el blau

Fes unes quantes tirades, anota els resultats amb les boles.  Si tires prou cops veuràs que el dau blau guanya més vegades.

Ara de les 16 confrontacions n’hi ha 10 on guanya el blau i 6 el vermell. 

El groc contra el blau

I per últim amb el groc i el blau, fes unes quantes tirades, anota els resultats amb les boles.  Si tires prou cops veuràs que el dau groc guanya més vegades.

Ara de les 16 confrontacions n’hi ha 9 on guanya el groc i 7 el blau. 

No hi ha guanyador, és una relació intransitiva

Resumint, no hi ha guanyador absolut, és una situació semblant al joc pedra-paper-tisores, o al mòdul de 3 caixes. 

Aquestes relacions s’anomenen intransitives a diferència de les relacions transitives com és per exemple la relació d’ordre dels números on: si A és més petit que B i B és més petit que C podem assegurar que A és més petit que (la relació ha “transitat” a través de B).

Material descarregable i enllaços externs