Dos peixets i una anguila
Posa les tres peces dins el quadrat
sense superposar-les.
Aquest mòdul s’ha realitzat a partir del puzzle Fish Tank de Goh Pit Khiam
- Edat: a partir de 6 anys.
- Temps mínim recomanat: 5 minuts.
- Paraules clau: Pitàgores, diagonal, aproximació
- Geometria
Perduts? Quines matemàtiques amaga aquest puzle?
Podeu comprovar gràficament que 7 quadrats posats en diagonal ocupen quasi el mateix ample que 10 quadrats posats de costat.
Quina relació té aquest fet amb els peixets i l’anguila?
El teorema de Pitàgores permet calcular la diagonal d’un quadrat de costat 1 és \sqrt{2} .
\sqrt{2} és un nombre irracional amb infinites xifres decimals no periòdiques. Podem treballar-hi aproximant-lo amb 11 decimals, és 1,41421356237
Els set quadrats posats en diagonal ocupen 1,41421356237 *7 = 9, 89949493661
Pràcticament casi 10.
Encara no ho heu relacionat amb els peixets i l’anguila?
La dificultat d’aquest puzle està que intuïtivament sembla que cal buscar un encaix de les peces on els costats siguin paral·lels a les vores, pero no és així.
Poseu les peces en diagonal i veureu com aconseguiu encaixar-les.
Es pot calcular la llargada de l’anguila: Partim que està formada per 6 quadrats de costat 1, la seva llargada és
3\sqrt{2}+ \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{7\sqrt{2}}{2}\simeq 4.95 .
I, per tant, encaixa perfectament dins el marc de costat 5.
Alternativament podem utilitzar aquest puzle per trobar una aproximació de la diagonal del quadrat:
sqrt{2} \simeq \frac{10}{7} \simeq 1,42857142857
sqrt{2} \simeq \frac{10}{7} \simeq 1,42857142857
Mòduls relacionats
Com descobrir el Teorema de Pitàgores amb una balança i altres puzles a partir d’aquest teorema
Sobre una circumferència fixa es fan girar diferents circumferències per generar aquestes les corbes.
Comenta i comparteix
Si has trobat un error.
Si creus que falta alguna cosa.
Si vols aportar i compartir una activitat escolar relacionada amb aquest mòdul.
Escriu-nos !