• Posa les 4 peces formant un cercle central.

  • Ara posa les peces de forma que els trossos de cercle toquin els vèrtexs del marc.  

Com expliques que falti el quadradet central?

Explicació

Pots comprovar que les 4 peces, en la segona posició, no ballen tant dins el seu marc com amb la primera posició. El segment CD que uneix els dos costats de forma inclinada és lleugerament més llarga que el segment AB, costat del quadrat en la primera posició,

Els costats de les dues peces que formen la línia CD inclinada a la primera posició, són les que en la segona posició estan formant l’exterior del quadrat.

La diferència entre AB i CD, és quasi imperceptible, això precisament és el que causa sorpresa.

Però la diferència de superfícies entre el quadrat de costat AB i el costat de costat CD, sí que és apreciable, és el quadradet que falta. 

Per veure com és aquest quadradet utilitzem el Teorema de Pitàgores. El triangle rectangle dibuixat en blau a la figura mostra la construcció que també podeu veure al mòdul Pitàgores.

El quadrat sobre CD és la suma del quadrat sobre AB i el quadradet sobre el costat petit.