Recobreix la pilota sense que es toquin els colors

Es tracta de posar les peces grogues, vermelles, verdes i blaves al voltant del poliedre subjectes als imants del poliedre sense que els colors es toquin.  Haurem  comprovat del teorema dels 4 colors.

Un cop resolt fixa’t en el color dels pentàgons, si són tots, iguals et proposem un segon repte, es tracta que els pentàgons no siguin del mateix color.

 

modul_4_colors

Una mica de matemàtiques

El Teorema dels quatre colors

El teorema dels quatre colors estableix que quatre colors són sempre suficients per acolorir qualsevol mapa de manera que els colors no es toquin, excepte, potser, en les cantonades. Va ser provat l’any 1976 utilitzant, per primera vegada en una demostració matemàtica, un programa informàtic.

El poliedre de la pilota de futbol

Aquest poliedre que tradicionalment és el que es fa servir per construir les pilotes de futbol és l’icosaedre truncat.
Al tallar les 12 puntes de l’icosaedre regular, format per 20 triangles equilàters es formen 12 pentàgons i 20 hexàgons. El podeu veure a la taula del calidoscopi que té els miralls amb angles de 360º/5 i 360º/3 ja que aquestes són les seves simetries.