Quadrat panda

Col·loca les 16 fitxes en el marc quadrat 4×4 de manera que els colors dels costats que es toquen coincideixin.

  • Ubicació:
  • Edat mínima: a partir de 6 anys.
  • Temps requerit: 15 minuts.
  • Nombre de participants: Una o més persones
  • Paraules clau: Trencaclosques, simetria, quadrat
  • Taxonomia: Geometria, Combinatòria

Més reptes? Ajuda?

Les 16 peces

Per construir les peces es divideix el quadrat en 4 quadrats iguals i es pinten de negre o blanc de totes les formes possibles diferents. No es tenen en compte les rotacions que farien algunes peces iguals. 

Les solucions

Hi ha moltes solucions possibles, així que aconseguir-ne alguna és assequible. 

Normalment,  el procés és anar omplint el marc amb les peces fins que es detecta que cap de les peces que resten es pot posar, llavors és el moment de reflexionar i recol·locar alguna peca. 

Us animem a compartir la vostra solució a les xarxes socials amb l’etiqueta #pandasquare

#pandasquare

Ivan Moscovich, el gran iniciador dels museus científics interactius

Aquest trencaclosques apareix amb el nom de BITS en el llibre d’ Ivan Moscovich “Super games”

Ivan Moscovich va néixer de pares jueus a Vojvodina (actual Sèrvia) el 1926. A 17 anys va ser internat al camp de concentració d’Auschwitz. Va passar per 4 camps de concentració i 2 camps de treball forçat.

Acabada la guerra va estudiar enginyeria mecànica a la Universitat de Belgrad i va emigrar a Israel on va treballar com a investigador científic implicat en el disseny de materials didàctics, ajuts educatius i jocs educatius.

El 1964 va fundar el Museu de Ciència i Tecnologia de Tel-Aviv. Aquest va ser un dels museus que va canviar la forma expositiva tradicional, incorporant molts materials interactius de ciències, matemàtiques i art. Un dels seus visitants va ser el físic Frank Oppenheimer, les idees, dissenys i materials que hi va recollir van ser la llavor del revolucionari Exploratorium de San Francisco que Oppenheimer va inaugurar el 1969 i que encara ara és un referent dels museus interactius com el nostre.

Ivan Moscovich a 93 anys. (font: jewishjournal.com)

Moscovich és un escriptor incansable, té més de 30 llibres a la web d’Amazon, tots ells recomanables, constitueixen una font inesgotable d’idees originals.

És també un gran creador de jocs com el mític “Magic robot”, “Magic mirror”, “Tricky fingers”, “30cubed” o “Fold”

magic-robot-game
magic_mirror
trick finders
30cube
folded

Investigacions al voltant de les solucions

David Butler professor del Centre d’Aprenentatge de Matemàtiques de la universitat d’Adelaida (Austràlia) explica al seu blog com el 2016 va treure la idea del llibre d’Ivan Moscovich i li va posar el nom de PANDA SQUARE. 

És interessant l’enumeració de les preguntes que planteja, algunes amb resposta, altres que encara resten obertes:

  • És possible alguna solució amb algun tipus de simetria o rotació?  Quines simetries es poden descartar?
  • Quantes solucions hi ha?
  • A partir d’una solució, quantes solucions derivades es poden trobar fàcilment?
  • És possible tenir una solució on totes les rajoles idèntiques estiguin en una orientació diferent?
  • Existeix una solució amb una sola regió negra connectada?
  • Sembla que a les solucions trobades sempre almenys una de les rajoles totalment negres o totalment blanques estan a les vores. Es pot provar?
  • És possible que la rajola totalment negra estigui a una vora i a la vora oposada hi hagi la rajola totalment blanca?
magic_mirror

El 2020, David Butler va fer un fil explicant  la troballa i demostració de les úniques 4 solucions simètriques.