Torres d’Hanoi

Aquest conegut joc consisteix en una base amb tres varilles on insertar els 5 discs. S’han de moure les peces, d’una en una i d’un pal a un altre, fins a tenir-les totes en l’últim pal.

Per començar, els discs es situen en una varilla, de més gran a més petit. Es poden moure d’un en un i mai es poden deixar sobre un altre disc de mida més petita.

Podeu jugar-hi virtualment aquí  

(aquesta versió virtual és fruit d’un projecte conjunt del MMACA amb la Fundació Catalana per la Recerca i la Innovació FCRi )

A la pàgina de la FCRI trobareu més informació sobre aquest joc, un paral·lelisme recorrent un graf, un algoritme per resoldre’l o l’historia i llegenda del seu orígen que copiem aquí:

El 1883 es va començar a vendre a França un trencaclosques oriental, recuperat pel professor N. Claus (de Siam). Segons una llegenda índia, al Temple de Benarés, sota el punt que marca el centre del món, hi ha una placa de llautó amb tres agulles de diamant. Durant la creació, Deu va situar 64 discs d’or pur de diferents mides en una de les agulles, formant una torre. Els monjos porten generacions canviant de lloc, un a un, els discs de la torre entre les tres agulles de forma que mai un disc més gran es trobi sobre un més petit. Quan acabin de traslladar tots els discs a una altra agulla hauran acabat la feina, i la torre i el temple s’esfondraran, provocant un gran tro que farà desaparèixer el món. La versió que es venia tenia 8 discs de fusta.

De fet, tota aquesta història va ser un invent del matemàtic francès Édouard Lucas (N. Claus de Siam és un anagrama de Lucas d’Amiens). Tot i la simplicitat del repte, ha donat molt de joc al llarg de la història de les matemàtiques recreatives.

 
  • Torres d’Hanoi