Col·laborem a l'exposició sobre Ramon Llull al CCCB

Del 14 juliol a l'11 de desembre d'aquest 2016, el CCCB participa en les celebracions del 700 aniversari de la mort de Ramon LLull amb l'exposició "La màquina de pensar. Ramon Llull i l’ars combinatoria". L'exposició mostra la importància de les idees i camins esbossats per Ramon LLull en els filòsofs, escriptors, pintors, escultors, artistes i científics posteriors.

Amb ulls de la matemàtica i informàtica actual, l'obra de Ramon Llull destaca com una impressionant anticipació de la lògica formal, el raonament simbòlic, dels sistemes deductius automàtics, la combinatòria, el càlcul computacional, la teoria de grafs o també l'estudi dels sistemes electorals.

Al final del recorregut de l'exposició, trobareu un espai, amb material cedit pel MMACA, on podreu experimentar algunes de les idees sorgides a partir del que Llull va esbossar i que els artistes presents a l'exposició recreen.

Podreu:

• Manipular una màquina de comptar binària.
• Resoldre puzles amb peces quadrades i hexagonals amb les diferents combinacions de colors,
• Treballar amb la resolució algorítmica de les torres de Hanoi, entendre la representació de l'algoritme simbolitzant-lo com camins sobre la xarxa d'un hipercub. 
• Llegir i escriure missatges amagats.
• Enrajolar el pla a partir de formes pentagonals irregulars
• Fer girar engranatges aparentment impossibles.

Us recomanem visitar la pàgina de recursos educatius d'aquesta exposició i les conferències, visites comentades i tallers al seu voltant.

L'exposició de Cornellà

L'exposició EXPERIÈNCIES MATEMÀTIQUES està situada a la segona planta del Palau Mercader dins el parc de Can Mercader, una gran zona verda enjardinada que limita amb la ronda de Dalt i els barris d'Almeda i Sant Ildefons

Pel públic general obrim els dimecres de 17h a 20h i els diumenges de  10h a 14h. 

Els centres escolars podeu reservar visites i més activitats aquí

Si ens voleu visitar els diumenges, us preguem que veniu com més aviat millor. L'aforament és limitat a 70 persones i ens sap molt greu que us hàgiu d'esperar per entrar. 

Consulteu aquest calendari per confirmar l'obertura en festius especials o períodes de vacances.

Fulletò de l'exposició:

 Català    Español    English

Contacte 

• Mails: contacte@mmaca.cat i reserves.cornella@mmaca.cat
• Telèfon de la secretaria del MMACA: 665 23 34 48, us atendrem de dilluns a divendres de 10h a 13h.

Les cúpules de Leonardo

Les cúpules de Leonardo amb els Roelofs-sticks

Aquest mòdul-taller consisteix a construir cúpules, de 4 a 5 m de diàmetre, utilitzant sols un sol tipus de bastons. L'estructura que es va aixecant s’aguanta exclusivament per la gravetat i l’encavalcament mutu de les peces.

La construcció és un interessant treball col·lectiu i col·laboratiu on es posen en joc els coneixements geomètrics i les habilitats espacials, cal reconèixer i repetir el patró en diferents posicions.

Un cop feta, el grup, pot entrar dins la cúpula culminant així de forma espectacular l'activitat.

L'admirat escultor neerlandès Rinus Roelofs va trobar dos esquemes d'aquests patrons en els escrits de Leonardo da Vinci, i els ha estat investigat amb profunditat. El treball de Roelofs ha expandit la idea de Leonardo en múltiples direccions, ha trobat centenars de diferents patrons i ha ideat la utilització de fustes planes amb 4 osques amples col·locades de perfil.

La nostra versió dels bastons, de 50 cm de llarg, permet, utilitzant unes 300 peces, aixecar cúpules de 4 o 5 metres de diàmetre i 1 metre aproximadament d'altura. No és necessari cap tipus d'element d'unió, el mateix pes de les peces és suficient per mantenir-ne l'estabilitat.

El dibuix adjunt mostra els 11 patrons amb què treballem, comencem sempre per la construcció dels models 1, 2 o 3 donat que la col·locació de les peces perpendicularment és més intuïtiva. Aquests 11 patrons no són els únics possibles, n'hi ha de més complexos. A més, alguns d'aquests patrons permeten ser enllaçats. Existeix doncs un camp d'exploració obert.

Aquests 11 dibuixos són tots d'estructures poligonals planes periòdiques per translació, es podrien continuar indefinidament. La petita diferència d'alçada entre els punts del fons dels encaixos fa que la xarxa plana es deformi i s'aixequi. L'amplitud de les osques permet la deformació, però, arriba un moment, en exhaurir-se les toleràncies, que les peces costen, cada cop més, d'encaixar i cal aturar-se.

(1) Arxiu de la biblioteca Leonardiana   http://www.leonardodigitale.com,  toqueu “Browse” trieu “Codex Atlanticus” i aneu fins a les pàgines 889 i 890

(2) El lloc web de l'escultor i matemàtic Rinus Roelofs que ha treballat aquestes cúpules http://www.rinusroelofs.nl/

(3) Pàgina de la wikipedia  sobre les estructures recíproques en arquitectura  http://en.wikipedia.org/wiki/Reciprocal_frame

(4) PDF amb el plànol i mesures de la nostra versió de peça que utilitzem (versió en català) (English version)

Visites i tallers a l'exposició de Can Mercader

A més a més de l'horari d'obertura pel públic en general amb entrada lliure a l'exposició de la segona planta del Palau Mercader "EXPERIÈNCIES MATEMÀTIQUES" dels dimecres de 16h a 20h i els diumenges de 10h a 14h, els grups escolars també ens podeu visitar.

Hem preparat dos conjunts d'activitats segons l'edat, un per cicle inicial i mitjà i un altre pels grups de cicle superior, secundària, batxillerat, cicles i altres.

Pel cicle inicial i mitjà (no disponible del 30-11-2015 al 28-2-2016):

• Visita guiada al nou espai de la planta baixa amb mòduls gegants i peces encoixinades.
  Dues franges matinals de 10h a 11:15h i de 12h a 13:15h
  Un grup de com a molt 25 alumnes per visita
  Un cost de 75€ per grup
• Podeu combinar la visita amb els següents tallers
  
  • Cúpules de Leonardo adaptades al nivell (de 1r a 4t). Oferim aquest taller de setembre a març com alternativa als 2 previstos (Tangram i Geometria) per problemes d'espai aliens a nosaltres.
  • Descobrim el Tangram per 1r i 2n. Disponible a partir de l'1 de març. Si ja el teniu reservat, respectarem la reserva feta.
  • Geometria en el pla per 3r i 4t. Disponible a partir de l'1 de març. Si ja el teniu reservat, respectarem la reserva feta.

Els tallers es fan a les mateixes franges horàries de forma que els grups es poden intercanviar.
El cost dels tallers és de 60€ per grup

Per cicle superior, secundària, batxillerat i cicles:

• Visita guiada a l'exposició "Experiències matemàtiques" de la segona planta.
  Disponible en tres franges matinals de 9:30h a 10:45h, 11h a 12:15h i de 12:30h a 13:45h
  L'espai de la segona planta permet la visita de 2 grups de com a molt 30 alumnes cadascun
  Un cost de 75€ per grup
• Podeu combinar la visita amb una gimcana pel parc o bé amb el taller "Cúpules de Leonardo"
  El cost del taller de cúpules és de 60€ per grup
• Tenim preparades diverses gimcanes adaptades al nivell escolar.
  El cost de les gimcanes és de 30€ per grup

Podeu resoldre qualsevol qüestió adreçant-vos al mail reserves.cornella@mmaca.cat o per telèfon 665 23 34 48 (de dilluns a divendres de 10h a 13h)