Pots fer un recorregut que passi per tots els vèrtexs?
Utilitza la cadeneta subjectant-ĺa amb els imants situats a cadascun dels vèrtexs del dodecaedre.
Una segona condició al repte és que, a més a més, el camí acabi en el mateix punt on ha començat, formant un cicle.
Al costat del dodecaedre es presenta el mateix repte en dues dimensions. És interessant fixar-se en les similituds i relacions entre les dues presentacions.
Original copy of William Hamilton's 1857 "Icosian Game" preserved in the Puzzlemuseum. Under the original rules, Hamilton intended a person to pose the puzzle and a second resolved it.
Historical and mathematical context
The original idea is by William Hamilton (1805–1865), an Irish mathematician. What he called "Icosian game" his resolution is related to one of his discoveries: quaternation algebra. This is a mathematical tool used in quantum mechanics.
In a graph, a Hamilton path is what once passes through all vertices while it is called euler's path which passes once through all the edges or arches of the graph.
External links and downloadable material
- Application for Android devices created by our colleague Mauricio Carbó that allows you to search for Euler and Hamilton paths in different graphs.
- En busca del grafo perdido. Una xerrada de Clara Grima al CREAMAT en que ens mostra situacions de la vida quotidiana on resultats de la teoria de graf són aplicables.
- Pàgina de Joan Jareño amb propostes de treball a l'aula
- Un guió que comença amb propostes de dibuixos per fer sense aixecar el llepis i segueix amb la investigació de la condició que han de complir per poder-se dibuixar així.
- Article de Mireia López i Pura Fornals al Nou Biaix34 amb idees per portar a l'aula el tema dels grafs