segona planta
Sala Lluís Santaló
Estadística i probabilitat
Aquesta sala està situada en una de les torres octogonals que emmarquen el Palau Mercader, i està dedicada als mòduls de probabilitat i estadística.
El gener del 2023 l’hem obert de nou amb nous mòduls i una renovació general.
Qui era Lluís Santaló?
Lluís A. Santaló (Girona, 1911 – Buenos Aires, 2001) fou un matemàtic català que va viure gran part de la seva vida a l’Argentina on es va exiliar el 1939 fugint de la dictadura franquista.
A més de reconegut matemàtic, va destacar també com a divulgador científic i expert en didàctica.
La càtedra Lluís Santaló d’aplicacions de la Matemàtica de la Universitat de Girona ha recopilat la major part de la seva obra.
El MMACA es considera hereu de les seves idees respecte a la didàctica i la divulgació. Llegiu, per exemple el que ens deia a l’entrevista que la revista L’ESCAIRE va fer-li el 1985:
La intuición es fundamental para la adquisición de conocimientos. Tiene sus peligros, y en vista de ello, ha existido la tendencia de irla disminuyendo, bajo pretexto de lograr una mayor seguridad lógica. Esto está muy bien al nivel superior, para los matemáticos sistematizadores. Pero el aprendizaje es otra cosa. Así como el estómago digiere sin saber química, asf nuestro intelecto asimila muchos conocimientos por saltos discontinuos, sin necesidad de seguir los caminos rigurosos pero pesados de la lógica. Lo que hay que hacer es ayudar a la intuición y educarla para que no se equivoque. Hacer que la matemática sea intuitiva es la labor de los maestros y profesores. Cuando un teorema llega a ser intuitivo, ya no se olvida más.
Alguns mòduls d'aquesta sala
Aquest bombo que permet recollir una mostra de 50 boletes per estimar la proporció de boles de color.
Remenem aquestes boles. Queden distribuïdes a l’atzar? Com és que queden agrupades?
Com podem estimar les pedres que hi ha en aquesta fotografia?
Aquest aparell, ens permet posar a prova la nostra percepció de la durada de 6 segons i comparar-ho amb els intents anteriors.
Llencem un dau amb dues cares vermelles enverinades. Què és més fàcil que surti vermell o que no?
Llencem dos daus també amb dues cares enverinades. Què és més probable que ens enverinem o que no?
Posem a l’atzar 8 boles als 15 forats. Sorprenentment, quasi sempre alguna coincideix.
Tres daus especials, quin és el guanyador?
Pots arribar a veure la boleta blanca entre les 99.999 blaves?
Durant la seva caiguda, les boletes, a l’atzar, van unes quantes vegades pel camí de la dreta o pel de l’esquerra. El resultat és una aproximació a la coneguda distribució normal.
Remena aquesta caixa i fixa’t en les monedes visibles per la finestreta, fes-ho les vegades que vulguis. Quants diners diries que hi ha a la guardiola?
Recursos i material addicional
LS01 – L’atzar no és regular
Aquest mòdul consisteix en una caixa transparent amb pilotes de ping pong blanques i algunes taronges. Una palanca permet donar cops a la base i remenar-les. Així podem comprovar com quasi sempre queden zones amb totes les boles blanques i llocs on s’acumulen les taronges.
Edat recomanada: +10 anys
Paraules clau: ALEATORIETAT, CAUSALITAT, EPIDEMIOLOGIA, ESTADÍSTICA, PROBABILITAT
LS02 – El bombo, les mostres i els intervals de confiança
Un cilindre transparent amb milers de boletes de dos colors, i un dispositiu que permet recollir petites mostres. La proporció de boles de colors observada a la mostra, permet determinar (amb una probabilitat del 95%) entre quins valors està la proporció de boles de color de tot el bombo.
Edat recomanada: +14 anys
Paraules clau: MOSTRA, INTERVAL DE CONFIANÇA,
PERCENTATGE, ESTADÍSTICA, PROBABILITAT
LS03 – Agafant una mostra de 10 pedres
El mòdul consisteix a extraure i pesar una mostra representativa de 10 pedres entre el conjunt de 100 còdols de diferents mides.
Edat recomanada: +14 anys
Paraules clau: MOSTRA, ALEATORIETAT, ESTADÍSTICA, PROBABILITAT
LS04 – Joc de l´HAC
Aquest joc d’atzar consisteix en un tauler en forma d’H on es dipositen les apostes.
Edat recomanada: +10 anys
Paraules clau: DAU, ESPERANÇA, JOC JUST, PROBABILITAT
LS04 – Daus intransitius
Tauler amb comptadors tipus àbac i tres daus tetraèdrics de puntuacions (4,4,4,1) , (3,3,3,6) i (2,2,5,5). Permet comprovar que la probabilitat que un dau guanyi l’altre estableix un esquema circular i no hi ha un dau guanyador absolut.
Edat recomanada: +10 anys
Paraules clau: FRACCIÓ, PERCENTATGE, PROPORCIÓ, TRANSITIVITAT, ORDENACIÓ, LAPALCE, ESTADÍSTICA, PROBABILITAT
LS07 – Cercant l’equilibri
El joc consisteix en un tauler amb 16 fitxes amb les cares de color diferent i dos daus tetraèdrics per obtenir les coordenades de cada fitxa. Permet experimentar com varien els colors visibles.
Edat recomanada: +8 anys
Paraules clau: POBLACIONS, ESTRATÈGIA, EVOLUCIÓ, PROBABILITAT
LS07 – Mors tua vita mea
Un tauler amb fitxes vermelles i verdes que representen una població que evoluciona a l’atzar seguint les regles. Permet experimentar quina opció de creixement és millor.
Edat recomanada: +10 anys
Paraules clau: POBLACIONS, ESTRATÈGIA, EVOLUCIÓ, PROBABILITAT
LS08 – Coincidències, 15 forats i 8 ous
Aquest aparell amb 15 forats permet comprovar que la probabilitat que al posar-hi al atzar 8 ous, alguns ous hagin coincidit en un mateix forat, és molt alta. A l’obrir les portes, es comprova.
Edat recomanada: +10 anys
Paraules clau: ESDEVENIMENT, SUCCÉS CONTRARI, ANIVERSARIS, PROBABILITAT
