segona planta

Sala Martin Gardner

Combinatòria, enrajolats i pont de Leonardo.

En aquesta sala hi trobareu mòduls de combinatòria, grafs, estratègia, enrajolats i el pont de Leonardo.

Qui era Martin Gardner?

Martin Gardner (Oklahoma, 1914 – 2010) va ser un dels divulgadors de les matemàtiques més reconeguts del segle XX.
Per moltes generacions, els seus llibres i articles han estat la porta d’entrada a la fascinació per les matemàtiques a partir del joc, la màgia, l’art, els escacs, la criptografia o la literatura.
Tot i ser un home de lletres, ja que era llicenciat en filosofia i periodista, va ser premiat per l’American Mathematical Society pel seu treball presentant qüestions matemàtiques d’una forma interessant i clara tot col·laborant amb reconeguts matemàtics.
L’octubre de cada any, coordinadament amb entusiastes de tot el món, el MMACA celebra la festa de Martin Gardner en remembrança del seu naixement.

Cornella_sala_martin_gardner

Alguns mòduls d'aquesta sala​

modul penrouse_visita_cornella

MG01 – Tessel·lació de Penrose

Aquest famós enrajolat que fou creat per Roger Penrose, consta de dos tipus de peces. Cal posar les peces de forma que les corbes i els colors connectin bé, llavors es comprova que es crea un enrajolat no periòdic.

Edat recomanada: +6 anys

Paraules clau: MOSAIC, ENRAJOLAT, PERIÒDIC, RAÓ ÀURIA, CORBA, GEOMETRIA

modul_camins_hamilton

MG02 – Camins de Hamilton al dodecaedre

El mòdul consisteix en un dodecaedre amb imants als vèrtexs, l’objectiu és trobar un recorregut amb una cadena que passi per tots els vèrtexs un sol cop. El mateix es proposa amb una representació plana del dodecaedre. És especialment interessant el pas d’una representació a l’altra.

Edat recomanada: +8 anys

Paraules clau: VISIÓ ESPACIAL, GRAFS, EULER, TOPOLOGIA

Diagrama de Voronoi

MG04 – Diagrama de Voronoi

El diagrama de Voronoi es construeix a partir d’uns punts ja fixats al pla, dividint aquest en les regions de proximitat a cada punt.
En aquest puzle, cada peça correspon a la regió dels punts propers al piu on cal inserir-la. Per reconstruir-lo, convé adonar-se que les línies de separació de les peces són les mediatrius dels segments que uneixen els pius.

Edat recomanada: +10 anys

Paraules clau: GEOMETRIA COMPUTACIONAL, ENRAJOLAT, MÍNIM,
MEDIATRIU, DISTÀNCIA, GEOMETRIA 

Tot pintant la pilota

MG06 – Tot pintant la pilota

El mòdul consisteix en un icosaedre truncat conegut per ser la forma de les pilotes de futbol. Un conjunt de peces pentagonals i hexagonals poden subjectar-se amb imants a les cares corresponents. Permet comprovar el teorema dels 4 colors, és possible recobrir tot el poliedre sense que hi hagi cares del mateix color juntes.

Edat recomanada: +6 anys

Paraules clau: TEOREMA 4 COLORS, POLIEDRE, COMBINATÒRIA, GEOMETRIA COMPUTACIONAL, ESTRATÈGIA, TOPOLOGIA

Vestir poliedres

MG07 – Vestir poliedres

El mòdul està format per dos cubs i dos dodecaedres de fusta amb les cares corresponents subjectes amb imants. Cada cara està pintada de colors de forma que el repte és que els colors adjacents coincideixin. A unes figures cal fer coincidir els colors dels vèrtexs i en altres el de les arestes.

Edat recomanada: +3 anys

Paraules clau: COMBINATÒRIA, PERMUTACIONS, GEOMETRIA

Els set hexàgons

MG07 – Els set hexàgons

Està format per 7 peces de fusta hexagonals. Cada hexàgon està dividit en 6 triangles equilàters pintats de diferents colors de manera que no hi ha dues peces iguals. Cal disposar els 7 hexàgons de forma que els colors contigus coincideixin.

Edat recomanada: +4 anys

Paraules clau: COMBINATÒRIA, ENRAJOLAT, ESTRATÈGIA,
MOSAIC, POLÍGON, PUZLE, RECREACIONS

De 13 a 12 xinesos. Sam Lloyd

MG08 – De 13 a 12 xinesos. Sam Lloyd

Aquesta clàssica creació de Sam Lloyd crea la il·lusió de la desaparició d’una figura.

Edat recomanada: +10 anys

Paraules clau: GEOMETRIA, RECREACIONS

Bitllet de 50 o 100 euros

MG08 – Bitllet de 50 o 100 euros

La clàssica paradoxa de Martin Gardner de desaparició d’un tros en un rectangle després d’una recomposició en peces, aquí es presenta amb una reproducció d’un bitllet de 50€ per un costat i un de 100€ per l’altre.

Edat recomanada: +10 anys

Paraules clau: PROPORCIÓ, ANGLE, PENDENT, RECREACIONS

Tres caixes encaixables

MG09 – Tres caixes encaixables

Tres caixes de fusta en forma de prismes de base rectangular de diferents mides. Es pot experimentar en establir la relació «passar per dins» i comprovar que no estableix un ordre.

Edat recomanada: +6 anys

Paraules clau: RELACIÓ D’ORDRE, TRANSITIVITAT, PEDRA PAPER TISORES, LÒGICA I FONAMENTS

Tauler d'escacs trencat de Sam Loyd

MG11 – Tauler d’escacs trencat de Sam Loyd

Aquesta reproducció de la creació de Sam Lloyd consisteix en 8 peces amb les quals cal recompondre el tauler d’escacs.

Edat recomanada: +10 anys

Paraules clau: PUZLE, GEOMETRIA, ESTRATÈGIA,CLASSIFICACIÓ, ORDENACIÓ, RECREACIONS

Empaquetar cilindres

MG13 – Empaquetar cilindres

El repte és col·locar el màxim nombre possible de cilindres en cadascun dels tres compartiments de la capsa. Cal estudiar quina disposició és més adequada en cada cas. La disposició “quadrangular”, amb els cilindres situats perfectament en files i columnes o la disposició “triangular o hexagonal”, amb les files i columnes successives desplaçades.

Edat recomanada: +8 anys

Paraules clau: ÀREA, POLÍGON, OPTIMITZACIÓ,
ENRAJOLAT, PATRÓ, TECNOLOGIA, GEOMETRIA

L'edredó de la sra. Perkins

MG13 – L’edredó de la sra. Perkins

Aquest puzle original de Sam Lloyd consisteix en recompondre les 11 peces quadrades, de costats 1,1,2,2,2,3,3,4,6,6 i 7 per formar un quadrat.

Edat recomanada: +4 anys

Paraules clau: QUADRAT, PUZLE, COMPUTACIÓ, RECREACIONS

Quadrats grecollatins

MG15 – Quadrats grecollatins

Consisteix en les 16 peces quadrades que es poden fer combinant les 4 possibilitats de colors i símbols. Cal disposar-les en un tauler 4 x 4 de forma que cap de les dues característiques es repeteixi ni en files ni en columnes.
S’acompanya d’un d’aquests quadrats, anomenats grecollatins, de 10 x 10 trobat l’any 1959 realitzat, aquí, amb punt de creu.

Edat recomanada: +8 anys

Paraules clau: SUDOKUS, COMBINATÒRIA, EULER, DISSENY D’EXPERIMENT, MATEMÀTICA DISCRETA, RECREACIONS, HISTÒRIA

Corrals

MG16 – Corrals

Una quadrícula amb xifres a cada casella i un conjunt de tanques que es poden situar dretes envoltant les caselles. El repte consisteix a disposar-les tenint en compte que: primer les xifres indiquen la quantitat de tanques al voltant seu i segon el conjunt de totes les tanques formen un corral tancat.

Edat recomanada: +10 anys

Paraules clau: PUZZLE, SLITHERLINK, RECREACIONS

Corba de Hilbert

MG18 – Corba de Hilbert

Amb aquests 64 cubs transparents iguals, cal construir un cub de 4 x 4 x 4 de forma que el circuit vermell passi per tots ells i es torni a tancar.

Edat recomanada: +8 anys

Paraules clau: RECURSIÓ, FRACTAL

Gratacels

MG20 – Gratacels

Cal disposar al tauler 4×4 les 16 torres del joc seguint dues condicions. La primera que des de l’exterior de cada fila i columna sigui visible el nombre de torres indicat i la segona que no hi hagi cap torre de la mateixa alçada a cap fila o columna.

Edat recomanada: +8 anys

Paraules clau: PUZLE, JOC, ESTRATÈGIA,PERCEPCIÓ ESPACIAL, 3D, RECREACIONS

Rajola Mercader

MG20 – Rajola Mercader

Un conjunt de peces quadrades amb la reproducció d’una de les rajoles del Palau Mercader, que permeten descobrir les diferents composicions que es poden crear amb elles.

Edat recomanada: +7 anys

Paraules clau: SIMETRIA, PATRÓ, ARQUITECTURA, ART

Pont de Leonardo

MG22 – Pont de Leonardo

Amb els bastons d’aquest mòdul, sense cap tipus de subjecció cal construir, seguint les indicacions, aquest pont ideat per Leonardo da Vinci.

Edat recomanada: +6 anys

Paraules clau: GEOMETRIA, GEOMETRIA3D, ARC, RECURSIVITAT, PERCEPCIÓ, ESPACIAL, RECREACIONS, HISTÒRIA

Curreles i gots

MG22 – Culleres i gots

Cal repartir gots i coberts de colors en la
capsa/tauler, de manera que no coincideixin
combinacions del mateix color en cap fila…

Edat recomanada: +10 anys

Paraules clau: DISTRIBUCIÓ

Recursos i material addicional